如图,,
分别为
的边
,
上的点,且不与
的顶点重合。已知
的长为
,
,
的长是关于
的方程x2-14x+mn=0的两个根。
(Ⅰ)证明:,
,
,
四点共圆;
(Ⅱ)若,且
,求
,
,
,
所在圆的半径。
((本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明平面
;
(2)求异面直线与
所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
((本小题满分12分)
如图,在棱长为2的正方体中,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)
如图,P是正三角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a。
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线
(2)求异面直线AB和PC之间的距离
(本小题满分10分)
已知向量
(1)若,求
的值;
(2)若求
的值。
((本题16分)
(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域用不同颜色鲜花,问共有多少种不同的摆放方案?
(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域使用不同颜色鲜花.
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S,求它的分布列及其数学期望E(S).