如图，
，
分别为
的边
，
上的点，且不与的顶点重合。已知
的长为
，
，的长是关于
的方程x2-14x+mn=0的两个根。
（Ⅰ）证明：
，
，，四点共圆；
（Ⅱ）若
，且
，求，，，所在圆的半径。
（（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（1）证明
平面
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
（（本小题满分12分）
如图，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。
（1）求证：MN是AB和PC的公垂线
（2）求异面直线AB和PC之间的距离
（本小题满分10分）
已知向量
（1）若
，求
的值；
（2）若
求
的值。
（（本题16分）
(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案?
(2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求它的分布列及其数学期望E(S).