如图所示，现有边长分别为
、
的正方形、邻边长为和 (>)的长方形硬纸板若干.
（1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为
的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有___________种不同情况；
（2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为
的长方形，画出拼法的示意图；
(3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为
，则n可能的整数值有_____ 个；
（4）已知长方形②的周长为10，面积为3，求小正方形①与大正方形③的面积之和。
如图，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数．
先化简，再求值：
（1）
，其中a=
，b=-3．
（2）-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．
化简
（1）-4ab+8-2b2+9ab-8
（2）2（2x-3y）-3（x+y-1）+（2x-3y）
在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．