如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
（2）写出此情景下一个不可能发生的事件．
（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．
已知：关于x的方程 
有两个不相等的实数根（其中k为实数）.
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根.
如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长．（结果保留根号）
如图，某同学在楼房的
处测得荷塘的一端
处的俯角为
，荷塘另一端
处
、在同一条直线上，已知
米，
米，求荷塘宽
为多少米？（结果保留根号）
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为
，且过点
．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与
轴的另一个交点的坐标．
如图，
是⊙O的一条弦，
，垂足为
，交⊙O于点
，点
在⊙O上．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求
的长．