如图①，双曲线y＝
（k>0）与直线y＝k'x交于A、B两点，点A在第一象限．若点A的坐标为(4，2)，则点B的坐标为_______．若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_______．
如图②，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝
（k>0）于P、Q两点，点P在第一
象限．①四边形APBQ的形状一定是
②设点A、P的横坐标分别为m、n，四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，请直接写
出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3；
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式： ．
作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）．
解方程：
（1）
（2）
如图，长方形纸片
中，AB=10，将纸片折叠，使顶点
落在边
上的
点处，折痕的一端
点在边
上．
图（2）
（1）如图（1），当折痕的另一端
在
边上且AE=5时，求AF的长
（2）如图（2），当折痕的另一端在边上且BG=13时，求AF的长．
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．求证：
（1）
；
（2）
．