游客
题文

某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示).在图2中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,A′B和C′D表示所对应的影子.
请用尺规作图的方法,在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法,但须保留作图痕迹);
若AB=CD=180㎝,A′ B=270㎝,C′ D=120㎝,BD=200㎝,你能否计算出路灯O的高度?若能,请求出路灯高度;若不能,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 中心投影
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如图,将置于平面直角坐标系中,
其中点为坐标原点,点的坐标为

(1)求作的外接圆圆心P,并求出P点的坐标;
(2)若⊙P与轴交于点,求点的坐标;
(3)若CD是⊙P的切线,求直线CD的函数解析式.

如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OAOB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º,再把所得的图像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO
(1)写出点AC的坐标;
(2)求点A和点C之间的距离.

某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场每天要获利润1200元,请计算出每件衬衫应降价多少元?

如图所示,直角梯形中,,以所在直线为轴旋转一周,得到一个几何体,求它的全面积.

如图,的外接圆,点
上, ,点是垂足,,
连接.(1)求证:的切线.
(2)若的半径为10cm,∠A=600,求CD的长

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