如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFB-优题课

题文

如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；
取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面积为______________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

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相关试题

根据下列坐标图回答：

（1）图一表示甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线。
① $t_{2} ℃$ 时，甲、乙的溶解度均为。
②将甲、乙、丙三种物质 $t_{1} ℃$ 时的饱和溶液升温到 $t_{3} ℃$ ，所得溶液中溶质的质量分数最大的是。
（2）某学习小组模拟海水，以测定海水中氯元素的质量分数。取模拟海水（含 $N a C l$ 、 $M g C l_{2}$ ） $2000 g$ ，向溶液中滴加 $10 %$ 的硝酸银溶液，其沉淀质量变化如上图二。
①沉淀的化学式为。
②模拟海水中氯的质量分数是。

下图装置适当组合可用于 $O_{2}$ 、 $H_{2}$ 、 $C O_{2}$ 等气体的制备和收集。

（1）仪器①的名称是，若A装置内药品为Zn和稀盐酸，反应的方程式为。
（2）B装置正放桌面，用于收集A生成的 $O_{2}$ ，则a接（选填"b"或"c"）；若B装满水，用于收集A生成的 $H_{2}$ ，则a接（选填"b"或"c"）。
（3）如果要制取和收集干燥的 $C O_{2}$ ，需要在A装置之后连接两个B装置，则在前一个B装置内加入的试剂是（选填"浓硫酸"或"氢氧化钠"）。

氧元素是地壳中含量最高的元素，请回答下列问题
（1）画出氧原子结构示意图。
（2）元素周期表中氧元素的信息如图所示，从图中能直接获得的信息是。

A．	氧元素属于非金属元素

B．氧原子的核内的质子数为16

A．	氧元素有 $O_{2}$ 和 $O_{3}$ 两种单质

（3）下图是硫化氢（ $H_{2} S$ ）在氧气中不完全燃烧反应的微观示意图。

写出该反应的化学方程式，该反应属于（填基本反应类型）

根据下列图文回答下列问题：

（1）不锈钢是（填"纯净物"或"混合物"）。
（2）果汁中蛋白质、糖和维生素都含有元素（任填一种元素）。
（3）一个 $C_{60}$ 分子中含个碳原子， $C_{60}$ 是制作某种锂电池的原料，电池的能量转化形式是由转化为电能。

工业上以高纯度的二氧化锰为原料制备高锰酸钾的主要流程如下：

已知相关物质的溶解度(20℃)如下表：

（1） $K M n O_{4}$ 中锰元素的化合价为。
（2）操作I的名称是。"干燥"过程中温度不宜过高的原因是（用化学方程式表示）。
（3）"通 $C O_{2}$ 酸化"，反应的化学方程式为：
$3 K_{2} M N O_{4} + 2 C O_{2} = 2 K m n O_{4} + M n O_{2} ↓ + 2 K_{2} C O_{3}$
著用稀 $H_{2} S O_{4}$ 酸化，反应的化学方程式为：
$3 K_{2} M N O_{4} + 2 H_{2} S O_{4} = 2 K M n O_{4} + M n O_{2} ↓ + 2 K_{2} S O_{4} + 2 H_{2} O$ 工业上不采用稀 $H_{2} S O_{4}$ 酸化的原因是。
（4）电解法也可以实现由 $K_{2} M n O_{4}$ 向 $K M n O_{4}$ 的转化，反应的化学方程式为：

与"通 $C O_{2}$ 酸化"相比，其优点是。

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