一个均匀的正方体玩具，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6-优题课

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题文

一个均匀的正方体玩具，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，则将这个玩具先后抛两次，朝上的一面数之和小于4的概率为（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度容易

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设变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq - 1 \\ x + y \geq 1 \\ 3 x - y < 3 \end{matrix}$ 则目标函数 $z = 4 x + y$ 的最大值为（　　）

$i$ 是虚数单位， $\frac{2 i^{3}}{1 - i} =$ ( )

A．

1 + i

B．

- 1 + i

C．

1 - i

D．

- 1 - i

设集合 $M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ , $S_{1}, S_{2}, . . . S_{k}$ 都是 $M$ 的含两个元素的子集，且满足：对任意的 $S_{i} = \{a_{i}, b_{i}\}$ , $S_{j} = \{a_{j,} b_{j}\}$ $(i \neq j, i, j \in \{1, 2, 3, . . ., k\})$ ，都有 $m i n \{\frac{a_{i}}{b_{i}}, \frac{b_{i}}{a_{i}}\} \neq m i n \{\frac{a_{j}}{b_{j}}, \frac{b_{j}}{a_{j}}\}$ （ $m i n \{x, y\}$ 表示两个数 $x, y$ 中的较小者），则 $k$ 的最大值是（）

设 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点， $P$ 是其右准线上纵坐标为 $\sqrt{3} c$ （ $c$ 为半焦距）的点，且 $|F_{1} F_{2}| = |F_{2} P|$ ，则椭圆的离心率是（）

A．

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

B．

\frac{1}{2}

C．

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

D．

\frac{\sqrt{2}}{2}

函数 $f (x) = \{\begin{cases} 4 x - 4 & x \leq 1 \\ x^{2} - 4 x + 3 & x > 1 \end{cases}$ 的图象和函数 $g (x) = \log_{2} x$ 的图象的交点个数是（）