如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界
m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小及方向。（sin37º=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
≈0.19）
一劲度系数K=800N/m的轻弹簧,两端分别连接着质量均为m=12kg的物体A、B，将它们静止地放在水平面上，如图示，现加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速直线运动，当t=0.4s时物体B刚好离地，弹簧始终处于弹性限度内且g取10m/s2，求此过程中外力F对A物做的功为多少?
如图示，在水平匀强电场中O点处，用长为L的绝缘丝线悬挂一质量为
的带电小球，静止平衡时丝线与竖直方向成45°角。现将小球拉至与O点处于同一高处的A点并由静止释放，不计空气阻力，求：
⑴小球运动的最大动能；
⑵小球运动到与A点关于O点对称点B时线的拉力大小。
一质量m=50kg的人站在位于光滑水平地面上的平板小车的左端，如图示，平板车的质量为M=100kg，长为
，车上表面距地面高
，若此人由静止开始向右匀加速奔跑且经时间
离开车，求：
⑴人与车间摩擦力；⑵人落地时与车的距离；
（1）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15 O注入人体，参与人体的代谢过程，15 O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。
①写出15 O的衰变和正负电子湮灭的方程式、。
②将放射性同位素15 O注入人体，15 O的主要用途是
A．利用它的射线 B．作为示踪原子
C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=
④PET中所选的放射性同位素的半衰期应。（填“长”、“短”或“长短均可”）
（2）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。
①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径r=20cm，折射率为
，AB是一条直径，现有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：（结果均保留两位有效数字）
（1）光在圆柱体中的传播速度。
（2）距离直线AB多远的入射光线，折射后经过B点？经过B点的光线能否射出圆柱体？说明原因。