生活中，有人用纸条可以折成正五边形的形状，折叠过程是将图①中的纸条按图②方式拉紧，压平后可得到图③中的正五边形（阴影部分表示纸条的反面）．将
两端剪掉则可以得到正五边形
，若将展开，展开后的平面图形是 ；若原长方形纸条（图①）宽为2cm，求（1）中展开后平面图形的周长（可以用三角函数表示）．
观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
=
= ()( )．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
==
==()( )．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.
尝试运用
例题把
分解因式．
解：
=
=
．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
；
．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的
；若（1）中画出的线段为
，请写出线段
两个端点
,
的坐标；若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段
上对应点
的坐标．
点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．
多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百
慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：∠BAC的度数；
百慕大三角的面积．
（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
已知二次函数
（m为常数）．求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数
的图象上；若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标