幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一簇美丽的曲线，如图所示，设点，连接，线段恰好被其中两个幂函数图像三等分，即有，那么=___▲___.
函数的定义域是 ___________ ;
若数列的通项公式，记，试计算，推测.
如果执行如图所示的程序框图，输入，，则输出的数.
给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的劣弧上运动，若=+，其中，则的取值范围是.
函数，，，且最小值等于，则正数的值为.
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，当
取不同的正数时，在区间
上它们的图像是一簇美丽的曲线，如图所示，设点
，连接
，线段恰好被其中两个幂函数
图像三等分，即有
，那么
=___▲___.
的定义域是 ___________ ;
的通项公式
，记
，试计算
，推测
.
，
，则输出的数
.
和
，它们的夹角为
，点
在以
为圆心的劣弧
上运动，若
=
，则
的取值范围是.
，
，
，且
最小值等于
，则正数
的值为.