利用证明“ ”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为 ▲ ．
在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.此时，由直线、函数及直线x=4围成封闭图形的面积是______________
某工厂有三个车间生产不同的产品，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有种．（用数字作答）
已知向量，，满足，且，， ，则
已知二项式展开式中的二项式系数和为64，则展开式的常数项为___________
若复数（）为纯虚数，则＝_______.
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”时，从假设
推证
成立时，可以在
中，过坐标原点
的一条直线
与函数
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.此时，由直线
及直线x=4围成封闭图形的面积是______________
，
，
满足
，且
，
， 
，则
展开式中的二项式系数和为64，则展开式的常数项为___________
（
）为纯虚数，则
＝_______.