已知实数a，b在数轴上的位置如图2所示，则化简的结果是()A-优题课

如图， $△ AOB$ 和 $△ ACD$ 均为正三角形，且顶点 $B$ ， $D$ 均在双曲线 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 上，则图中 $S_{△ OBP}$ 为（）

A．

$2 \sqrt{3}$

B．

$3 \sqrt{3}$

C．

$4 \sqrt{3}$

D．

$4$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的边 $AD ⊥ y$ 轴，垂足为 $E$ ，顶点 $A$ 在第二象限，顶点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 的图象同时经过顶点 $C, D$ .若点 $C$ 的横坐标为 $5, BE = 2 DE$ ，则 $k$ 的值为（）

A．

$\frac{40}{3}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{20}{3}$

如图，两个反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ （其中 $k_{1} > k_{2} > 0$ ）在第一象限内的图象依次是 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ，设点 $P$ 在 $C_{1}$ 上， $PC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ，交 $C_{2}$ 于点 $A, PD ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，交 $C_{2}$ 于点 $B$ ，则四边形 $PAOB$ 的面积为（）

A．

$k_{1} + k_{2}$

B．

$k_{1} - k_{2}$

C．

$k_{1} \cdot k_{2}$

D．

$\frac{k_{1}}{k_{2}}$

如图，点 $A, B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $AC ⊥ x$ 轴于点 $C, BD ⊥ x$ 轴于点 $D, BE ⊥ y$ 轴于点 $E$ ，连接 $AE$ .若 $OE = 1, OC = \frac{2}{3} OD, AC = AE$ ，则 $k$ 的值为（）

A．

$2$

B．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2 \sqrt{2}$

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A, B, C$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 上不同的三点，连接 $OA, OB, OC$ ，过点 $A$ 作 $AD ⊥ y$ 轴于点 $D$ ，过点 $B, C$ 分别作 $BE, CF$ 垂直 $x$ 轴于点 $E, F, OC$ 与 $BE$ 相交于点 $M$ ，记 $△ AOD, △ BOM$ ，四边形 $CMEF$ 的面积分别为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，则（）

A．

$S_{1} = S_{2} + S_{3}$

B．

$S_{2} = S_{3}$

C．

$S_{3} > S_{2} > S_{1}$

D．

$S_{1} S_{2} < S_{3}^{2}$