已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则e的取值范围是．
已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为．
设向量
=（a，b），
=（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|
|
•|
|恒成立，可以证明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（当且仅当
，即an=bm时等号成立），己知x，y∈R+，若
恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是．
已知a、b、c、d均为正数，且a2+b2=4，cd=1，则（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值为．
若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，则
+
+
的最大值为．
有一个正根和一个负根，则实数
的取值范围是__________________．