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题文

某地方教育局为了解去年九年级学生体育测试情况,随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是            
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是            
(4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.

⑴AB的长度为.
⑵请在所给的网格内画出以线段AB为腰、BC为下底的等腰梯形ABCD;
⑶梯形ABCD的面积等于_________.

在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3;小王看错了q,解得方程的根为4与-2。这个方程的根应该是什么?

解方程:(用公式法解)

解方程:(用配方法解)

如图已知二次函数图象的顶点坐标为,直线的图象与该二次函数的图象交于两点,其中点坐标为点在轴上,直线与轴的交点为为线段上的一个动点(点不重合),过轴的垂线与这个二次函数的图象交于点.
(1)求的值及这个二次函数的解析式;
(2)设线段的长为,点的横坐标为,求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)为直线与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段上是否存在点,使得以点为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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