已知等差数列{a n}的首项a 1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n}的第二、三、四项.
(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式;
(2)令数列{c n}满足:c n= ,求数列{c n}的前101项之和T 101;
(3)设数列{c n}对任意n∈N*,均有 +
+…+
=a n +1成立,求c 1+c 2+…+c 2012的值.
已知△中,
.
(Ⅰ)求角的大小;
|
(Ⅱ)设向量,
,求当
取最小值时,
值.
已知集合中的元素都是正整数,且
,对任意的
,且
(I)求证:
(II)求证:
(III)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。
设A、B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点
在该椭圆上。
(I)求椭圆的方程;
(II)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于A的点
M,证明:为锐角三角形
已知函数
(I)求函数在[1,3]上的最小值;
(II)若存在(e为自然对数的底数,且
)使不等式
成立,求实数a的取值范围
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点。
(I)求证:BM//平面ADEF;
(II)求证:平面平面BEC;
(III)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。