已知等差数列{a n}的首项a 1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b n}的第二、三、四项．
（1）求数列{a n}与{b n}的通项公式；
（2）令数列{c n}满足：c n＝ 
，求数列{c n}的前101项之和T 101；
（3）设数列{c n}对任意n∈N*，均有 
＋ 
＋…＋ 
＝a n +1成立，求c 1＋c 2＋…＋c 2012的值．
已知△
中，
.
（Ⅰ）求角
的大小；
|
（Ⅱ）设向量
，
，求当
取最小值时，
值.
已知集合
中的元素都是正整数，且
，对任意的
，且
（I）求证：
（II）求证：
（III）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A。
设A、B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点
在该椭圆上。
（I）求椭圆的方程；
（II）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于A的点
M，证明：
为锐角三角形
已知函数
（I）求函数
在[1，3]上的最小值；
（II）若存在
（e为自然对数的底数，且
）使不等式
成立，求实数a的取值范围
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，
AB//CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点。
（I）求证：BM//平面ADEF；
（II）求证：平面
平面BEC；
（III）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。