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题文

某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下:检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系,如有,求出y对x的回归方程.

x
1
2
3
5
10
20
30
50
100
200
y
10.15
5.52
4.08
2.85
2.11
1.62
1.41
1.30
1.21
1.15
科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 变量间的相关关系
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线为参数),曲线
(Ⅰ)将曲线化成普通方程,将曲线化成参数方程;
(Ⅱ)判断曲线和曲线的位置关系.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知如图,上的点,三点在一条直线上,直线经过圆心

(Ⅰ)求证:直线的切线;
(Ⅱ)若,求的长.

(本小题满分12分)已知函数),
(Ⅰ)求证:在区间上单调递增;
(Ⅱ)若,函数在区间上的最大值为,求的解析式,并判断是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:).

(本小题满分12分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点是真命题.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)直线与抛物线相交于,直线分别切抛物线于,求的交点的坐标.

(本小题满分12分)已知函数为切点的切线方程是
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)求的零点个数.

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