某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数
之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.
| x |
1 |
2 |
3 |
5 |
10 |
20 |
30 |
50 |
100 |
200 |
| y |
10.15 |
5.52 |
4.08 |
2.85 |
2.11 |
1.62 |
1.41 |
1.30 |
1.21 |
1.15 |
设
,
分别为椭圆
的左、右焦点,过的直线
与椭圆
相交于
,
两点,直线的倾斜角为
,到直线的距离为
.
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果
,求椭圆的方程.
已知等差数列
的前
项和为
，
（1）求数列的通项公式
与前项和；
（2）设
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列
如图，四棱锥
中，底面
是
的菱形，
侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(1) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(2)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的数学期望；
(3)随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
已知函数f（x）＝
sin2x＋sinxcosx－
（xÎR）．
（1）若
，求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝
，求 
的值．