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题文

如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE、BG.
试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论.
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.
若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 对称式和轮换对称式
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已知,则________

==.

时,有意义。

如图,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称.
(1)结合图形指出对称点.
(2)连接A、A′,直线m与线段AA′有什么关系?
(3)延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有怎样的关系?其它对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么规律,请叙述出来与同伴交流.

如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.

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