如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。
（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；
（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；
（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；
如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L．设木板C和桌面之间无摩擦，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为m，开始时，B和C静止，A以某一初速度v0向右运动．求：
（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小？
（2）A和B能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件？
（3）B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件？（已知A、B碰撞无机械能损失.)
在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图10所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力竖直将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手。夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕。求：
（1）四个人松手瞬间夯锤的速度？
（2）夯锤能够上升的最大高度？
（3）夯锤落地时对地面的作用力为多大？（g=10m/s2）
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小？
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小？
(3)运动员在空中飞行的时间？
如图13所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电，B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d，两板间电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的Oˊ处，C带正电，D带负电。两半圆形金属板间的距离很近，两半圆形金属板末端的中心线正对着B板上的小孔，两半圆形金属板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向Oˊ。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔、紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。求：
（1）微粒穿过B板小孔时的速度为多大；
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；
（3）在满足（2）的情况下，从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P。
光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B， B可视为质点。 挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接，与B不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在挡板和B之间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图12所示。放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，轨道半径 R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W。