如右图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。
试求：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；
（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
一束平行光线在垂直于玻璃半圆柱体轴线的平面内，按如图所示的方向射到半圆柱的平面上，已知光线与上表面的夹角为45°，求在半圆柱体的圆表面上有光线射出部分的弧长是多少？（已知玻璃半圆柱体的半径为0．2m，玻璃的折射率为
）
如图所示，k是产生带电粒子的装置，从其小孔a水平向左射出比荷为1.0×l03C/kg的不同速率的带电粒子，带电粒子的重力忽略不计．Q是速度选择器，其内有垂直纸面向里的磁感应强度为3.0×l0-3T的匀强磁场和竖直方向的匀强电场（电场线未画出）．
（1）测得从Q的b孔水平向左射出的带电粒子的速率为2.0×l03m/s，求Q内匀强电场场强的大小和方向.
（2）为了使从b孔射出的带电粒子垂直地打在与水平面成30°角的P屏上，可以在b孔与P屏之间加一个边界为正三角形的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面．试求该正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系．
动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间．一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）．
两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B =" 0.4" T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：
①棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；
②金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；
③金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？
面积为0.5m2的导体环与5.0Ω的电阻连接成闭合回路。圆环处于垂直纸面向里的磁场中，该磁场的磁感强度随时间的变化规律如图，磁场方向垂直纸面向里为正方向。回路中导线和开关的电阻忽略不计。求：
①线圈中感应电动势的大小；
②电阻R消耗的电功率；
③在下方坐标纸中画出0到0.6s内感应电流随时间变化的图象（设感应电流逆时针方向为正）。
