若
是关于
的一元二次方程
的两个根，则方程的两个根和系数
有如下关系：
. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数
的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为
，显然
为等腰三角形.
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求
（1）如图1，4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是2cm，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上，求该正方形的面积；
（2）如图2，把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠1=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0．60，cos36°≈0．80，tan36°≈0．75）
（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4
．
①求∠ABC的度数；
②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．
从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．
（1）解不等式组
；
（2）先化简，再求值：
，其中a是方程x2+x=6的一个根．
（1）计算：-32+（1-π）0+（-
）-2；
（2）因式分解：3x2y-18xy2+27y3．