梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值。-优题课

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梯形中，，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

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函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

2019年政府工作报告中公布了总额近20000亿元的大规模减税降费系列举措．将数据20000亿用科学记数法表示为　　．

如图，抛物线 $y = \frac{1}{4 p} x^{2} (p > 0)$ ，点 $F (0, p)$ ，直线 $l : y = - p$ ，已知抛物线上的点到点 $F$ 的距离与到直线 $l$ 的距离相等，过点 $F$ 的直线与抛物线交于 $A$ ， $B$ 两点， $A A_{1} ⊥ l$ ， $B B_{1} ⊥ l$ ，垂足分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ ，连接 $A_{1} F$ ， $B_{1} F$ ， $A_{1} O$ ， $B_{1} O$ ．若 $A_{1} F = a$ ， $B_{1} F = b$ ，则△ $A_{1} O B_{1}$ 的面积 $=$ 　 $\frac{ab}{4}$ 　．（只用 $a$ ， $b$ 表示）．

已知 $x = 4$ 是不等式 $ax - 3 a - 1 < 0$ 的解， $x = 2$ 不是不等式 $ax - 3 a - 1 < 0$ 的解，则实数 $a$ 的取值范围是　　．

我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为 $a$ 、 $b$ ，那么 ${(a - b)}^{2}$ 的值是　　．

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