如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、-优题课

如图，在四边形ABCD中，AB//CD， AD//BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于_________.

科目数学题型填空题难度容易

知识点：圆内接四边形的性质

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AD = DC$ ， $∠ BAD = 20 °$ ，则 $∠ C =$ 　．

函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，四边形 $ABCD$ 是边长为2的正方形，点 $E$ 是边 $BC$ 上一动点（不与点 $B$ ， $C$ 重合）， $∠ AEF = 90 °$ ，且 $EF$ 交正方形外角的平分线 $CF$ 于点 $F$ ，交 $CD$ 于点 $G$ ，连接 $AF$ ，有下列结论：

① $ΔABE ∽ ΔECG$ ；

② $AE = EF$ ；

③ $∠ DAF = ∠ CFE$ ；

④ $ΔCEF$ 的面积的最大值为1．

其中正确结论的序号是　　．（把正确结论的序号都填上）

按一定规律排列的一列数：3， $3^{2}$ ， $3^{- 1}$ ， $3^{3}$ ， $3^{- 4}$ ， $3^{7}$ ， $3^{- 11}$ ， $3^{18}$ ， $\dots$ ，若 $a$ ， $b$ ， $c$ 表示这列数中的连续三个数，猜想 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足的关系式是　　．

如图，海上有一灯塔 $P$ ，位于小岛 $A$ 北偏东 $60 °$ 方向上，一艘轮船从小岛 $A$ 出发，由西向东航行 $24 nmile$ 到达 $B$ 处，这时测得灯塔 $P$ 在北偏东 $30 °$ 方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔 $P$ 的正南方，此时轮船与灯塔 $P$ 的距离是　　 $nmile$ ．（结果保留一位小数， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

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