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题文

已知R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及取得最大值时x的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角函数的恒等变换 多面角及多面角的性质
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(本小题满分16分)已知上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是
(1)求函数的解析式;
(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数.

(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值;
(2)若对任意的x∈R,不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立,求t的取值范围.

判断函数上的单调性,并给出证明.

已知集合
求:(1)
(2)
(3)若,且,求的范围

(本小题满分16分)已知直线与⊙相交于A,B两点,过点A,B的两条切线相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)若N为线段AB上的任意一点(不包括端点),过点N的直线交⊙O于C,D两点,过点C、D的两条切线相交于点Q,判断点Q的轨迹是否经过定点?若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,说明理由.

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