解方程：
．
如图，正方形ABCD，DE与HG相交于点O．
（1）如图（1），当∠GOD=90°，①求证：DE=GH；②求证：GD+EH≥
DE；
（2）如图（2），当∠GOD=45°，边长AB=4，HG=2
，求DE的长．
某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套甲型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套乙型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套甲型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套乙型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产甲型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象；
（2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过的一个确定的点；
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值．
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的对应△A2B2C2，并画出△A1B1C1与△A2B2C2，的对称轴；
（3）（2）中△ABC向右平移个单位时，OA2+OB2的值最小．
