如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.
求证：AD=EC；
当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；
在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=
,求菱形ADCE的周长.
化简代数式（
－4）÷
，当
满足
，且x为正整数时，求代数式的值．
（1）计算：
；（2）解方程
.
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是射线CB上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q，设P点横坐标为t，线段PQ的长为d，求出d与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当点P在线段BC上时，设PH=e，已知d，e是以y为未知数的一元二次方程：y2－(m+3)y+
(5m2－2m+13)="0" (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及点M的坐标．
已知，等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，且BP=4，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EPF=60°，设BE=x，CF=y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）①若四边形AEPF的面积为
时，求x的值．
②四边形AEPF的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．
某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，
；图②中，
．图③是该同学所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，
两点始终在边上(移动开始时点
与点
重合)．
(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：
两点间的距离；连接
的度数．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）
(2) △在移动过程中，
与
度数之和是否为定值，请加以说明；
(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与
平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。