为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套-优题课

如图甲所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈，其总电阻R=3．14Ω、总质量m=0．4kg、半径r=0．4m．向下轻推一下线圈恰能使它沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后，在水平直线ef(与线圈的水平直径重合)以下的区域中，加上垂直斜面方向、磁感应强度大小按如图乙所示规律变化的磁场，求：
（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I；
（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²）

力加速度）作用下做匀速直线运动。如图所示，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数
（2）若在物体上再施加另一个大小为F的力，使物体沿原方向做匀加速直线运动，求物体加速运动一段距离S的过程中, 物体动能的增加值最多可达多少？

如图所示，电源电动势 $E_{0} = 15 V$ 内阻 $r_{0} = 1 Ω$ ，电阻 $R_{1} = 30 Ω, R_{2} = 60 Ω$ 。间距 $d = 0.2 m$ 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度 $B = 1 T$ 的匀强磁场。闭合开关 $S$ ，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度 $v = 0.1 m / s$ 沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为 $R_{1}$ ，忽略空气对小球的作用，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。

（1）当 $R_{1} = 29 Ω$ 时，电阻 $R_{2}$ 消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为 $60 °$ ，则 $R_{X}$ 是多少？

质量为 $M$ 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间 $t$ 内前进的距离为 $s$ 。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为 $F$ ，受到地面的阻力为自重的 $k$ 倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角 $θ$ 保持不变。求：

（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间 $t$ 内拖拉机对耙做的功。

如图所示，空间有场强 $E = 0.5 N / C$ 的竖直向下的匀强电场，长 $l = 0.3 \sqrt{3} m$ 的不可伸长的轻绳一端固定于 $O$ 点，另一端系一质量 $m = 0.01 k g$ 的不带电小球 $A$ ，拉起小球至绳水平后，无初速释放．另一电荷量 $q = + 0.1 C$ 、质量与 $A$ 相同的小球 $P$ ，以速度 $v_{0} = 3 \sqrt{3} m / s$ 水平抛出，经时间 $t = 0.2 s$ 与小球 $A$ 在 $D$ 点迎面正碰并粘在一起成为小球 $C$ ，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球 $C$ 与 $D$ 点下方一足够大的平板相遇．不计空气阻力，小球均可视为质点，取 $g = 10 m / s^{2}$ ．

（1）求碰撞前瞬间小球 $P$ 的速度。

（2）若小球 $C$ 经过路 $s = 0.09 m$ 到达平板，此时速度恰好为 $O$ ，求所加的恒力。

（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在 $D$ 点下方任意改变平板位置，小球 $C$ 均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。