①某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家-优题课

①某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；
②某校高一年级有12名女排运动员，要求从中选出3人调查学习负担情况.
完成上述两项调查应采取的抽样法法是( )

A．①用分层抽样，②用简单随机抽样	B．①用简单随机抽样，②用系统抽样
C．①用系统抽样，②用分层抽样	D．①用分层抽样，②用系统抽样

科目数学题型选择题难度容易

下面四个条件中，使 $a > b$ 成立的充分而不必要的条件是

A．

a > b + 1

B．

a > b - 1

C．

a^{2} > b^{2}

D．

a^{3} > b^{3}

函数 $y = 2 \sqrt{x} (x \geq 0)$ 的反函数为

A．

$y = 2 \sqrt{x} (x \geq 0)$

B．

$y = \frac{x^{2}}{4} (x \geq 0)$

C．

$y = 4 x^{2} (x \in R)$

D．

$y = 4 x^{2} (x \geq 0)$

1,复数 $z = 1 + i$ , $z$ 为 $z$ 的共轭复数，则 $z z - z - 1 =$ （）

$- 2 i$

$- i$

$i$

$2 i$

已知动直线 $l$ 与椭圆C: $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ 交于 $P (x_{1}, y_{1}), Q (x_{2}, y_{2})$ 两不同点，且 $△ O P Q$ 的面积 $S_{△ O P Q} = \frac{\sqrt{6}}{2}$ ,其中O为坐标原点.
（Ⅰ）证明 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 和 $y_{1}^{2} + y_{2}^{2}$ 均为定值;
（Ⅱ）设线段 $P Q$ 的中点为 $M$ ，求 $|O M| \cdot |P Q|$ 的最大值；
（Ⅲ）椭圆C上是否存在点 $D, E, G$ ，使得 $S_{∆ O D E} = S_{∆ O D G} = S_{∆ O E G} = \frac{\sqrt{6}}{2}$ ？若存在，判断 $∆ D E G$ 的形状；若不存在，请说明理由.

红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 $A 、 B 、 C$ 进行围棋比赛,甲对 $A$ ,乙对 $B$ ,丙对 $C$ 各一盘,已知甲胜 $A$ ,乙胜 $B$ ,丙胜 $C$ 的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
（Ⅱ）用 $ξ$ 表示红队队员获胜的总盘数,求 $ξ$ 的分布列和数学期望 $E ξ$ .

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