对于平面几何中的命题:夹在两条平行线之间的平行线段相等,在立-优题课

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________

科目数学题型填空题难度容易

知识点：合情推理和演绎推理

已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ．点 $A$ 在 $C$ 上，点 $B$ 在 $y$ 轴上， $\vec{F_{1} A} ⊥ \vec{F_{1} B}$ ， $\vec{F_{2} A} = - \frac{2}{3} \vec{F_{2} B}$ ，则 $C$ 的离心率为＿＿＿＿＿．

已知函数 $f (x) = \cos ω x - 1 (ω > 0)$ 在区间 $[0, 2 π]$ 有且仅有 $3$ 个零点，则 $ω$ 的取值范围是＿＿＿＿＿．

在正四棱台 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = 2$ ， $A_{1} B_{1} = 1$ ， $A A_{1} = \sqrt{2}$ ，则该棱台的体积为＿＿＿＿＿．

某学校开设了 $4$ 门体育类选修课和 $4$ 门艺术类选修课，学生需从这 $8$ 门课中选修 $2$ 门或 $3$ 门课，并且每类选修课至少选修 $1$ 门，则不同的选课方案共有＿＿＿＿＿种（用数字作答）．

设 $a \in (0, 1)$ ，若函数 $f (x) = a^{x} + {(1 + a)}^{x}$ 在 $(0, + \infty)$ 上单调递增，则 $a$ 的取值范围是＿＿＿＿＿．

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