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题文

已知函数
(1)当时, 求的值;
(2)若函数上的最大值为
(ⅰ)求的解析式;
(ⅱ)对任意的,以的值为边长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线相交于两点,且成等差数列。
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)设点满足,求的方程。

(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若,函数,若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围。

(本小题满分12分)
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点中点。
(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)设二面角的大小为,直线
平面所成的角为,求的值。

(本小题满分12分)
从集合中,抽取三个不同元素构成子集
(Ⅰ)求对任意的),满足的概率;
(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。

(本小题满分10分)
已知函数的导函数。
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)若,求的值。

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