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题文

已知函数
(1)当时, 求的值;
(2)若函数上的最大值为
(ⅰ)求的解析式;
(ⅱ)对任意的,以的值为边长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人

(Ⅰ)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
(Ⅱ)现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校,若向学校甲分配两名毕业生,且其中至少有一名男生的概率为,求名毕业生中男女各几人(男女人数均至少两人)?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下,设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数,求的分布列和数学期望.

已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD
⊥平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点.
(Ⅰ)求证:EF平面PAD;
(Ⅱ)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;

已知锐角的三个内角所对的边分别为.且
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.

已知函数的图像在点(e为自然对数的底数)处切线斜率为3.
求实数的值;
对任意恒成立,求k的最大值。

已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.

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