现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似-优题课

现给出下列四个命题：
①无公共点的两圆必外离　
②位似三角形是相似三角形
③菱形的面积等于两条对角线的积
④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60⁰
⑤对角线相等的四边形是矩形
其中选中是真命题的个数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度中等

知识点：中心对称图形

如图，设 $△ ABC$ 满足下面条件: $AB = AC, D$ 是 $AC$ 上一点，且 $BD ⊥ AC$ ，而 $AD, CD$ 长是整数且 $B D^{2} = 57$ .在所有这类三角形中最小的 $AC$ 的值是（）

$9$

$10$

$11$

$12$

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 $A, B, C, D$ 的边长分别是 $3, 5, 2, 3$ ，则最大正方形 $E$ 的面积是（）

$13$

$26$

$47$

$94$

某住宅小区有一块草坪如图所示，已知 $AB = 3 m, BC = 4 m, CD = 12 m$ ， $DA = 13 m$ ，且 $AB ⊥ BC$ ，则这块草坪的面积是（）

$24 m^{2}$

$36 m^{2}$

$48 m^{2}$

$72 m^{2}$

设一直角三角形的两条直角边为 $a, b$ ，斜边为 $c$ ，斜边上的高为 $h$ ，那么以 $c + h, a + b, h$ 为边构成的三角形的形状是（）

A．	直角三角形	B．	锐角三角形
C．	钝角三角形	D．	不能确定，形状与 $a, b, c$ 大小有关

若直角三角形的两条直角边长为 $a, b$ ，斜边长为 $c$ ，斜边上的高为 $h$ ，则有（）

$ab = h$

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{h}$

$\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} = \frac{1}{h^{2}}$

$a^{2} + b^{2} = 2 h^{2}$