匀强电场的方向沿轴正向，电场强度随的分布如图所示。图中和均为已知量。将带正电的质点在点由能止释放。离开电场足够远后，再将另一带正电的质点放在点也由静止释放，当在电场中运动时，、间的相互作用力及相互作用能均为零；离开电场后，、间的相作用视为静电作用。已知的电荷量为Q，和的质量分别为和。不计重力。
（1）求在电场中的运动时间，
（2）若的电荷量，求两质点相互作用能的最大值.
（3）为使离开电场后不改变运动方向，求所带电荷量的最大值.
如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。
在发射过程中经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知“嫦娥一号卫星”质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G。
（1）求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；
（2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度；
（3）理论表明：质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为
。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小理论上应满足什么条件？
如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力。
（1）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，
，求该电荷从A点出发时的速率。
（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，
，求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。
滑水运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明：在进行滑水运动时，水对滑板的作用力FN方向垂直于板面，大小为kv2（其中v为滑板速率、水可视为静止）。如图所示在某次运动中，滑板在水平牵引力的作用下做匀速直线运动，此时滑板与水面的夹角θ=37°，相应的k=54kg/m，人和滑板的总质量为108kg。（g=10m/s2,sin37°=0.6，忽略空气阻力）
（1）水平牵引力的大小。
（2）滑板速率；
（3）水平牵引力的功率。
水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O点悬挂一质量为m的带电小球，静止在A处，AO的连线与竖直方向夹角为370
(1)小球的电性及绳子对它的拉力的大小
(2)现给小球施加一个沿圆弧切线方向的初速度V0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度V0至少应为多大？
如图所示的匀强电场中，有A.B.c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；
(3)A.c两点间的电势差Uac.