匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中-优题课

题文

匀强电场的方向沿 $x$ 轴正向，电场强度 $E$ 随 $x$ 的分布如图所示。图中 $E_{0}$ 和 $d$ 均为已知量。将带正电的质点 $A$ 在 $O$ 点由能止释放。 $A$ 离开电场足够远后，再将另一带正电的质点 $B$ 放在 $O$ 点也由静止释放，当 $B$ 在电场中运动时， $A$ 、 $B$ 间的相互作用力及相互作用能均为零； $B$ 离开电场后， $A$ 、 $B$ 间的相作用视为静电作用。已知 $A$ 的电荷量为Q， $A$ 和 $B$ 的质量分别为 $m$ 和 $\frac{m}{4}$ 。不计重力。

（1）求 $A$ 在电场中的运动时间 $t$ ，

（2）若 $B$ 的电荷量 $q = \frac{4}{9} Q$ ，求两质点相互作用能的最大值 $E_{p m}$ .

（3）为使 $B$ 离开电场后不改变运动方向，求 $B$ 所带电荷量的最大值 $q_{m} $ .

科目物理题型计算题难度中等

知识点：电荷守恒定律

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用竖直向上大小为30 N的力F，将质量为2 kg的物体从地面由静止提升，物体上升2m后撤去力F，经一段时间后，物体落回地面。若忽略空气阻力，g取10 m/s²。求：

（1）拉力F做的功
（2）物体上升2m时的动能
（3）物体刚落回地面时的速度

如图，质量为m₁=1kg，m₂=4.5kg的两个小滑块固定在轻质弹簧两端，静止于光滑水平面上，m₁靠在光滑竖直墙上。现在一质量为m=0.5kg的小滑块，以=12m/s，极短时间内撞上m₂并粘在一起，最后m₁与m₂、m都将向右运动。在这个过程中，竖直墙对m₁的冲量。

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足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角37⁰，间距为1.0m，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T，PM间电阻8.0。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab，由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s，这8s内金属杆的位移为48m，(g=10m/s²,cos37⁰=0.8,sin37⁰=0.6)
求：

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求：

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