下列各图中，∠l与∠2是对顶角的是()-优题课

如图，半径 $OA ⊥$ 弦 $BC$ 于点 $D$ ，将 $⊙ O$ 沿 $BC$ 对折交 $AD$ 于点 $E, tan ∠ ABE = \frac{1}{4}, △ ABE$ 面积为 $36$ ，则 $OD$ 的长为（）

A．

$3$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$4$

D．

$\frac{12}{5}$

如图，将弧 $BC$ 沿弦 $BC$ 折叠，交直径 $AB$ 于点 $D$ ，若 $AD = 4, DB = 5$ ，则 $BC$ 的长是（）

A．

$3 \sqrt{7}$

B．

$8$

C．

$\sqrt{65}$

D．

$2 \sqrt{15}$

如图，直径为 $10$ 的 $⊙ A$ 经过点 $C (0, 5)$ 和点 $O (0, 0), B$ 是 $y$ 轴右侧 $⊙ A$ 上一点，则 $∠ OBC$ 的正弦值为（）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{4}{5}$

如图，同心圆的半径为 $6, 8, AB$ 为小圆的弦， $CD$ 为大圆的弦，且 $ABCD$ 为矩形，若矩形 $ABCD$ 面积最大时，矩形 $ABCD$ 的周长为（）

A．

$19.6$

B．

$39.2$

C．

$20$

D．

$22$

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的一固定直径，自上半圆上一点 $C$ 作弦 $CD ⊥ AB, ∠ OCD$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $P$ ，当点 $C$ 在上半圆（不包括 $A, B$ 两点）上移动时，点 $P$ （）

A．

到 $CD$ 的距离不变

B．

位置不变

C．

等分 $\overset{⏜}{DB}$

D．

随 $C$ 点的移动而移动