如右图a所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右端存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d， 里圆半径为d. 两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）
（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为vo时，粒子到达M板的速度v；
（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？
(3) 若棒ab的速度v0只能是
，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图b所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内
在工厂的流水线上安装有水平传送带，用
水平传送带传送工件，可以大大提高工作效率，紧绷的水平传送带以恒定的速率
=1m/s，运送质量为
=4kg的工件，工件都是无初速地放在传送带最左端A位置传送到最右端B位置，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放在A位置，A、B间的距离L="2" m，取g取10m/s2，求：
(1)求工件刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求单个工件从A位置传送到B位置的时间；
(3)当第一个工件刚达到B位置时，此时传送带上相邻工件间的距离；
(4)如果提高传送带的运行速率，单个工件就能被较快地传送到B处，求工件从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
如图所示，一个人用与水平方向成θ＝37°角的斜向下的推力F推一个重G＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5（g=10m/s2）。
（1）求推力F的大小(sin370="0.6" cos370=0.8)。
（
2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大?
一只小球从高处自
由下落，下落0.5s时，一颗子弹从其正上方小球下落的位置开始向下射击，正好在球下落的总高度为1.8m处击中小球，求子弹的初速度是多大？（不计空气阻力，g=10m/s2）
如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，原长小于2R的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动，环静止于B点时，弹簧与竖直方向的夹角
=30°角。
（1）环静止时，弹簧是处于拉伸还是压缩状态。
（2）求弹簧的原长L是多少？
一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度；
（2）物体在前5 s内的位移。