先化简,再求值:,其中x=-
,y=-2.
分解因式:
(1);
(2).
计算下列各题:
(1)-10a5b3c÷5a4b ;
(2)(-
+
)÷
;
(3).
已知抛物线(
)与
轴相交于点
,顶点为
.直线
分别与
轴,
轴相交于
两点,并且与直线
相交于点
.
(1)填空:试用含的代数式分别表示点
与
的坐标,则
;
(2)如图,将沿
轴翻折,若点
的对应点
′恰好落在抛物线上,
′与
轴交于点
,连结
,求
的值和四边形
的面积;
(3)在抛物线(
)上是否存在一点
,使得以
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出
点的坐标;若不存在,试说明理由.
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90º,∠A=∠D=30º,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且0º<
<60º,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60º<
<180º,其他条件不变,如图③.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.