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题文

在四边形中,对角线AC与BD交于点O,△ABO≌△CDO.
求证:四边形为平行四边形;
若∠ABO=∠DCO,求证:四边形为矩形.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆内接四边形的性质
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先化简,再求值:,其中x=-,y=-2.

分解因式:
(1)
(2)

计算下列各题:
(1)-10a5b3c÷5a4b ;
(2)(
(3)

已知抛物线)与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点.
(1)填空:试用含的代数式分别表示点的坐标,则
(2)如图,将沿轴翻折,若点的对应点′恰好落在抛物线上,′与轴交于点,连结,求的值和四边形的面积;

(3)在抛物线)上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由.

将两个全等的直角三角形ABCDBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90º,∠A=∠D=30º,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F

(1)求证:AFEFDE
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且0º<<60º,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60º<<180º,其他条件不变,如图③.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AFEFDE之间的关系,并说明理由.

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