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题文

如图①,将一张直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,这时DE为折痕,△CBE为等腰三角形,再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠,这时得到了两个完全重合的矩形(其中一个是原三角形的内接矩形,另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形),我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”.请完成下列问题:

如图②,正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗?如能,请在图②中画出折痕;
如图③,在正方形网格中,以给定的BC为一边,画出一个斜△ABC,使其顶点A在格点上,且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形;
如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形,那么它必须满足的条件是  

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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