如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点；③任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；④若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.其中真命题的代号是： （写出所有正确命题的代号）．
给出下列四个命题： ① ②，使得成立； ③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取得的点到距离大小1的概率为； ④在中，若，则是锐角三角形， 其中正确命题的序号是
在中，则AB+3BC的最大值为.
已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 .
抛物线的准线方程是的值为。
如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为______.
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升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点
。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：；；升水，则容器恰好能装满.
，使得
成立；
为长方形，
，
，
为
的中点，在长方形
；
中，若
，则
中，
则AB+3BC的最大值为.
的图像在点
处的切线
与直线
平行，若数列
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项和为
，则
的值为 .
的准线方程是
的值为。
中, 
、
、
两两垂直, 且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为______.