某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）
某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
| 分组 |
49.5～59.5 |
59.5～69.5 |
69.5～79.5 |
79.5～89.5 |
89.5～100.5 |
| 频数 |
2 |
a |
20 |
16 |
8 |
| 频率 |
0.04 |
0.08 |
0.40 |
0.32 |
b |
（1）求a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少？
在平面直角坐标系xOy中（O为坐标原点），已知抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0），B（1，﹣3）．
（1）求b，c的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）设抛物线的对称轴为直线l，点P（m，n）是抛物线上在第一象限的点，点E与点P关于直线l对称，点E与点F关于y轴对称，若四边形OAPF的面积为48，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，设M是直线l上任意一点，试判断MP+MA是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2=2CD•OE；
（3）若cos∠BAD=
，BE=
，求OE的长．
已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：
| 桌椅型号 |
一套桌椅所坐学生人数（单位：人） |
生产一套桌椅所需木材（单位：m3） |
一套桌椅的生产成本（单位：元） |
一套桌椅的运费（单位：元） |
| A |
2 |
0.5 |
100 |
2 |
| B |
3 |
0.7 |
120 |
4 |
设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
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