如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为的圆环形光滑细玻璃管，环心在区域中心。一质量为、带电量为（>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小随时间的变化关系如图乙所示，其中。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在=0到这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小；
（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求到这段时间内：
①细管内涡旋电场的场强大小；
②电场力对小球做的功。
某交流发电机输出电压为10KV，输出功率为2.2×106W，在发电厂内用升压变压器将电压升高到2.2×104V，发电厂到降压变压器间的输电导线总电阻为22Ω。现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220V，，求：（升、降压变压器均理想）
⑴输电线上损失的电功率。
⑵升、降压变压器原副线圈匝数比。
一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量M＝20 kg，运动速度为v0＝4 m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？
⑴一个质量为m1＝5 kg的沙包从5 m高处落入车内．
⑵将质量m2＝2.5 kg的沙包，以v＝5 m/s的速度迎面水平扔入车内
如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．
⑴熔丝的熔断电流是多大？
⑵当副线圈电路中电流为10mA时，变压器的输入功率是多大？
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2
的光滑
圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1
的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
如图，质量为0．5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取10m／s。求：
（1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?
（2）当水杯在最高点速率V2=5m／s时，在最高点时，绳的拉力?