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题文

某区有3000名学生参加知识竞赛.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计.

分组
频数
频率
49.5~59.5
10
 
59.5~69.5
16
0.08
69.5~79.5
 
0.20
79.5~89.5
62
 
89.5~100.5
72
0.36


请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题:
补全频数分布直方图
若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”.这次全区参加竞赛的学生中约有多少成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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(本题4分)有这样一道题目:“当时,求多项式
的值”.小敏指出,题中给出的条件是多余的,她的说法有道理吗?为什么?

(本题4分)画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数:,0,并用“<”号把这些数连接起来.

(本题6分)阅读理解:
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解决问题:
(1)根据图2所示的“天梯”写出算式,并计算当a=6,b=﹣32,c=﹣8,d=,e=﹣时所写算式的值;
(2)在图3添加横线(不超过4条),中设计出一种“天梯”,使列出的算式为a-b÷c×d+e.

(本题8分)“双十一”期间,小王去水果批发市场采购苹果,他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价各不相同.
A家规定:批发数量不超过1000千克,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2000千克,按零售价的90%优惠;超过2000千克的按零售价的88%优惠.
B家的批发价格采用分段计算方法,规定如下表:

数量范围
(千克)
不超过500
超过500但不超过1500部分
超过1500但不超过2500部分
超过2500部分
价格
(元)
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%


B家示例:小王批发苹果2100千克,总费用为(6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600)元.
(1)如果他批发800千克苹果,则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元;
(2)如果他批发x千克苹果(1500<x≤2000),则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示);
(3)现在他要批发2000千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.

(本题6分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x-5,把x=a时的多项式的值用f(a)来表示。
例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7。
已知:g(x)=-2x2-3x+1,h(x)= ax3+ x2-x-10。
(1)求g(-3)的值;
(2)若h(2)=0,求g(a)的值。

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