函数 $f\left(x\right)$在 $[a,b]$上有定义，若对任意 $x_1,x_2\in$ $[a,b]$，有 $f\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right)\le \frac{1}{2}\left[f\right(x_1)+f(x_2\left)\right]$则称 $f\left(x\right)$在 $[a,b]$上具有性质 $P$.设 $f\left(x\right)$在[1,3]上具有性质 $P$，现给出如下命题：
① $f\left(x\right)$在[1,3]上的图像是连续不断的；
② $f\left(x\right)$在[1, $\sqrt{3}$]上具有性质 $P$；
③若 $f\left(x\right)$在 $x=2$处取得最大值1，则 $f\left(x\right)=1$， $x\in$[1,3]；
④对任意 $x_1,x_2,x_3,x_4\in$[1,3]，有 $f\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}\right)\le \frac{1}{2}\left[f\right(x_1)+f(x_2)+f(x_3)+f(x_4\left)\right]$其中真命题的序号是

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

科目 数学   题型 选择题   难度 较易

知识点： 函数的基本性质 高阶矩阵与特征向量