如图所示，矩形纸片ABCD，AB2，点E在BC上，且AEEC-优题课

计算 $a^{2} \cdot a$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$a^{2}$

B．

$a^{3}$

C．

$a$

D．

$2 a^{2}$

$- 2021$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2021$

B．

$- \frac{1}{2021}$

C．

2021

D．

$\frac{1}{2021}$

设 $P (x, y_{1})$ ， $Q (x, y_{2})$ 分别是函数 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 图象上的点，当 $a ⩽ x ⩽ b$ 时，总有 $- 1 ⩽ y_{1} - y_{2} ⩽ 1$ 恒成立，则称函数 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 在 $a ⩽ x ⩽ b$ 上是"逼近函数"， $a ⩽ x ⩽ b$ 为"逼近区间"．则下列结论：

①函数 $y = x - 5$ ， $y = 3 x + 2$ 在 $1 ⩽ x ⩽ 2$ 上是"逼近函数"；

②函数 $y = x - 5$ ， $y = x^{2} - 4 x$ 在 $3 ⩽ x ⩽ 4$ 上是"逼近函数"；

③ $0 ⩽ x ⩽ 1$ 是函数 $y = x^{2} - 1$ ， $y = 2 x^{2} - x$ 的"逼近区间"；

④ $2 ⩽ x ⩽ 3$ 是函数 $y = x - 5$ ， $y = x^{2} - 4 x$ 的"逼近区间"．

其中，正确的有 $($ 　　 $)$

A．

②③

B．

①④

C．

①③

D．

②④

在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $AB = 6$ ， $AC = 8$ ，点 $P$ 是 $ΔABC$ 所在平面内一点，则 $P A^{2} + P B^{2} + P C^{2}$ 取得最小值时，下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	点 $P$ 是 $ΔABC$ 三边垂直平分线的交点
B．	点 $P$ 是 $ΔABC$ 三条内角平分线的交点
C．	点 $P$ 是 $ΔABC$ 三条高的交点
D．	点 $P$ 是 $ΔABC$ 三条中线的交点

一次函数 $y = x + n$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m > 0)$ 的图象交于点 $A (1, m)$ ，且 $ΔAOB$ 的面积为1，则 $m$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4