某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为. 轻杆向右移动不超过时,装置可安全工作. 一质量为的小车若以速度撞击弹簧,将导致轻杆向右移动. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.
(1)若弹簧的劲度系数为,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度和撞击速度的关系.
(14分)“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定轨道，如图所示，在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
⑴飞船在A点的向心加速度大小；
⑵远地点B距地面的高度；
⑶若已知地球同步卫星的轨道半径为R0，求“神舟六号”载人飞船在预定圆轨道上的运行速度与地球同步卫星的运行速度的比值。
(13分)如图所示，质量为m＝10kg的小物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿足够长的斜面运动，斜面固定不动，小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面与水平地面间的夹角θ＝37°，力F作用t1＝2s后撤去，小物体在斜面上继续上滑后，又返回至起点。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)
⑴小物体运动过程中相对起点的最大位移xm的大小；
⑵小物体从开始经过多长时间t返回起点。
(13分)质量为m＝1kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移为8m时物体停止，运动过程中Ek-x的图线如图所示，求：(g取10m/s2)
⑴物体初速度v0的大小；
⑵物体和平面间的动摩擦因数μ；
⑶拉力F的大小。
如图所示的A、B两个物体，距地面高度为45m，A物体因在运动过程中阻力不计，其加速度为自由落体运动加速度g=10m/s2，B物体由于受到阻力作用，其加速度大小为9 m/s2，方向竖直向下，与高度相比A、B两物体均可视为质点，求：
（1）、若A、B两物体同时由静止释放，则当物体A落地时物体B离地距离。
（2）若要使两物体同时落地，在B物体由静止释放后，则需要经过多长时间将A物体由静止释放。
（3）若将B物体移到距地面高度36m的正下方C点，则同时由静止释放A、B两物体，A物体能否在B落地前追上B，若能计算其追上的位置距地面的距离，若不能，则在A释放时至少给A物体多大的竖直向下初速度？
汽车正以20m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车,开始做匀减速直线运动，1s后速度大小变为15m/s，求：
（1）汽车刹车时的加速度大小。
（2）汽车刹车后速度大小为10 m/s时汽车通过的位移大小。
（3）汽车刹车后5s内的位移大小。
（4）汽车刹车后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小之比。