某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为. 轻杆向右移动不超过时,装置可安全工作. 一质量为的小车若以速度撞击弹簧,将导致轻杆向右移动. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.
(1)若弹簧的劲度系数为,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度和撞击速度的关系.
22．(20分)
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、dc和ef均为倾角q=37o的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知H1="5" m，L="15" m，H2="1.25" m，H3 =12．75 m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0．25)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g="l0" m／s2，sin37o=06，cos37o=08。求：
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v；
(2)运动员在de着陆时，沿斜面方向的分速度大小v。；
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef道时上升的最大高度分别为hl和h4，则hl：h4等于多少?
21．(19分)
图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心01等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以02为圆心、圆心角为90o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为m、电荷量为g的正离子(初速度为零，重力不计)经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心02的距离为d。求：
(1)磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
(3)现将离子换成质量为0．9m、电荷量仍为g的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?
[物理--选修3-5]
（1）下列说法正确的是（）
| A． |  是  衰变方程 |
| B． | 太阳辐射的能量主要来源于轻核聚变 |
| C． | 大量的处于 n＝5能级的氢原子只能够发出6条谱线 |
| D． | α粒子散射实验证实原子核是由中子和质子组成的 |
（2）光滑水平面上有一质量为 M滑块，滑块的左侧是一光滑的 
圆弧，圆弧面下端与水平面相切，圆弧半径为 R="l" m,一质量为 m的小球以速度v 0，向右运动冲上滑块。已知 M=4 m，g取l0m/s 2，若小球刚好没
跃出 圆弧的上端。求： 
①小球的初速度 v 0是多少?
②滑块获得的最大速度是多少?
[物理—选修3-4]
(1)如右图所示为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图像，波速为1cm/s，此时P点沿-y轴方向运动，关于图上x=0.3cm处的Q点的说法正确的是
| A．t＝0时，速度方向沿-y轴方向 |
| B．t＝0.1s时，速度最大 |
| C．t＝0.1s时，加速度方向沿-y轴方向 |
| D．t＝0.3s时，加速度为零 |
(2)一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后
再从球体竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为
．求出射角θ．
[物理——选修3-3]
（1）以下说法正确的是（）
| A．当分子间距离增大时，分子间作用力减小，分子势能增大 |
B．已知某物质的摩尔质量为M，密度为 ，阿伏加德岁常数为NA，则该种物质的分子体积为 |
| C．自然界发生的一切过程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生 |
| D．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力 |
（2）如图所示，质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中，开始时
活塞距气缸底高度h1=40cm．此时气体的温度T1=300K．现缓慢给气体加热，气体吸收的热量Q=420J，活塞上升到距气缸底h2=60cm．已知活塞面积S=50cm2,大气压强P0=1.0
105Pa，不计活塞与气缸之间的摩擦，g取l0m/s2．求
①当活塞上升到距气
缸底h2时，气体的温度T2
②给气体加热的过程中，气体增加的内能△U