已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆C；其长轴长等于4,离心率为．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若点(0,1), 问是否存在直线与椭圆交于两点,且？若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
求证:任何一个实系数一元三次方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0(a0,a1,a2,a3∈R,a0≠0)至少有一个实数根.
已知f(x)= (1)求f(－x); (2)求常数a的值，使f(x)在区间(－∞,+∞)内处处连续.
已知函数f(x)= (1)f(x)在x=0处是否连续？说明理由； (2)讨论f(x)在闭区间［－1,0］和［0,1］上的连续性.
已知函数f(x)= (1)讨论f(x)在点x=－1,0,1处的连续性； (2)求f(x)的连续区间。
求证:方程x=asinx+b(a＞0,b＞0)至少有一个正根，且它不大于a+b.
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轴上的椭圆C；其长轴长等于4,离心率为
．
(0,1), 问是否存在直线
与椭圆
交于
两点,且
？若存在,求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
