如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在
轴上，点C坐标为
，AB=
，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的顶点E在轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=，OF=
.
（1）求点D的坐标及
的度数；
（2）若点E在轴正半轴上运动，求与的函数关系式；
（3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
(8分) 如图，
⊿ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为
（1）先画出⊿ABC；
（2）以B
为位似中心，画出⊿A1B1C1，使⊿A1B1C1与⊿ABC相
似且相似比为2:1
用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）（1）（3x-1）2=（x+1）2
（2）x2－2x－3=0
（3）
（4）用配方法解方程：x2－4x+1=0
如图，在矩形ABCD中，
，
，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与
相似？
如图(1)，在⊿ABC中，AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系：EF∥BC, 
;将AC沿BC方向平移到DH，得图(2)，沿CB方向平移到DH得图(3)，图(2)中AD与BH存在关系：EF∥AD, 
;，那么在图(3)中是否有类似于图(1)(2)中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图(3)的结论加以证明。
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．