（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．CM⊥AE,垂足是F, 交AD于N,交AB于M,连接ME。
（1）求证：ME⊥BC；
（2）若AB=
，试求ME的长。
（本题8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
，有些数则不能直接求得，如
，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
| n |
16 |
0.16 |
0.0016 |
1600 |
160000 |
… |
 |
4 |
0.4 |
0.04 |
40 |
400 |
… |
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
1．435，求下列各数的算术平方根：
①0.0206；②20600；
（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知
1.260，则
（本题8分）若一次函数
与
（
，
的图像相交于点
，
.
（1）求
、
的值；
（2）若点
，
在函数的图像上，求
的值。
已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）
（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△AEG的面积。
（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积。
（3）如图，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为6，则△AEN的面积为（请直接写出结果，不需要过程）
取什么数时，
与
互为相反数。