如图所示是一列简谐波在t=0时的波形和传播距离。波沿x轴的正方向传播，已知从t=0到t="1.0" s时间内，质点P两次出现在波谷位置，且在t="1.0" s时P质点刚好处在波谷位置。求：
①该简谐波的周期；
②从t=0开始经过多长时间，坐标轴上x ="5" m处的质点Q第一次到达波峰。
如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和
是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为
。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。
如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。
（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（3）计算4s内回路产生的焦耳热。
(16分)发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路图．
(2)求用户得到的电压和功率．
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
(14分)如图 (a)是一理想变压器的电路连接图，图(b)是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知原、副线圈的匝数比为10∶1，电流表A2的示数为2 A，开关S断开，求：
(1)变压器的输入功率和电压表的示数；
(2)将开关S闭合，定性分析电路中三只电表的示数变化情况．
图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如题13-2图所示。若只在ce间接一只
="400" Ω的电阻，或只在de间接一只
="225" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值
的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de 间线圈的匝数比
。