如图所示，气球的质量为m，用细线吊着一质量为M的物块以速度v0匀速上升。某时刻将细线烧断，经过一定时间物块下降的速度为v0，此时气球的速度大小为多少？（设空气阻力与物体的速度无关）
如图所示，一半径为R=0.5m的半圆型光滑轨道与水平传送带在B点连接，水平传送带AB长L="8" m，向右匀速运动的速度为v0。一质量为1 kg的小物块（可视为质点）以v1="6" m/s的初速度从传送带右端B点向左冲上传送带，物块再次回到B点后恰好能通过圆形轨道最高点，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.45，g取10 m/s2。求物块相对地面向左运动的最大距离x及传送带的速度大小v0。
赛车比赛出发阶段，一辆赛车用时7s跑过了一段200m长的直道，将该赛车运动可简化为初速为零的匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段；已知该车在加速阶段的第3s内通过的距离为25m，求该赛车的加速度及在加速阶段通过的距离。
有可视为质点的木块由A点以一定的初速度为4m/s水平向右运动，AB的长度为2m，物体和AB间动摩擦因素为μ1=0.1，BC无限长，物体和BC间动摩擦因素为μ2=， 求：
（1）物体第一次到达B点的速度；
（2）通过计算说明最后停在水平面上的位置距B点的距离。
已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t，求地球的平均密度。
一人用一根长L=1m，最大只能承受T=46N拉力的轻绳子，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断，（g=10m/s2）求：
（1）小球到达最低点的速度大小是多少?
（2）小球落地点到O点的水平距离是多少?