如图，宽为
的平行光束从空气斜射到两面平行的某透明介质的上表面
，入射角为
，光束中包含两种单色光甲和乙，该介质对这两种单色光的折射率分别为
,
，下图中画出了这一平行光束两边缘的四条折射光路
、
、
、
，
（1）判断、、、分别是哪种色光；
（2）为了使这一平行光束从介质的下表面出射时恰能分成不相混合的两束单色平行光，在图中画出介质的下表面，完善光路图（包括画出从介质射出后的光路）；
（3）求出第（2）问中透明介质的厚度
。（结果可保留根式，可不化解）
如图所示，水平传送带的速度为4.0m/s，它的右端与等高的光滑水平平台相接触。一工件
（可看成质点）轻轻放在传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，恰好落在小车左端，已知平台与小车的高度差h=0.8，小车左端距平台右端的水平距离为s=1.2m，取g=10m/s2，求：
（1）工件水平抛出的初速度v0是多少？
（2）传送带的长度L是多少？
如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：（1）A落地前瞬间的速度大小为多少？（2）B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？
质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定。求：
（1）汽车所受的阻力f
（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小
（3）若汽车从静止开始保持2m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？
一质量为4kg的小球从空中做自由落体运动，求物体：
（1）前2s内重力的平均功率
（2）第2s末重力的瞬时功率
如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动．
（1）求金属杆的电阻R；
（2）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．