如图，正方形ABCD中，E、F分别为CD、DA的中点，BE、CF交于P，求证AP=AB。
如图，在等腰Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H。判断四边形AHBG的形状。
如图，E是平行四边形ABCD中AB延长线上一点，ED交BC于F，求证：
。
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当
，BP′=5
时，求线段AB的长．
