如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是．-优题课

如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是　　　　．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：平行线分线段成比例

如果记 $y = \frac{x^{2}}{1 + x^{2}} = f (x)$ ，同理 $f (1)$ 表示当 $x = 1$ 时 $y$ 的值，即 $f (1) = \frac{1^{2}}{1 + 1^{2}} = \frac{1}{2}$ ，同理 $f (\frac{1}{2})$ 表示当 $x = \frac{1}{2}$ 时 $y$ 的值，即 $f (\frac{1}{2}) = \frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{1 + {(\frac{1}{2})}^{2}} = \frac{1}{5}$ ，……，那么 $f (1) + f (2) + f (\frac{1}{2}) + f (3) + f (\frac{1}{3}) + \dots + f (n) + f (\frac{1}{n}) =$ ＿＿＿＿＿．（结果用含有 $n$ 的代数式表示， $n$ 为正整数）

如图，已知点 $F$ 的坐标为 $(3, 0)$ ，点 $A, B$ 分别是某函数图像与 $x$ 轴， $y$ 轴的交点，点 $P$ 是此图像上的一动点.设点 $P$ 的横坐标为 $x, PF$ 的长为 $d$ ，且 $d$ 与 $x$ 之间满足关系： $d = 5 - \frac{3}{5} x (0 ⩽ x ⩽ 5)$ ，给出以下四个结论：① $AF = 2$ ；② $BF = 5$ ；③ $OA = 5$ ；④ $OB = 3$ .

其中正确结论的序号是＿＿＿＿＿.

甲、乙两人以相同路线前往离学校 $12 km$ 的地方参加植树活动，图中 $l_{甲}$ ， $l_{乙}$ 分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 $s (km)$ 随时间 $t (min)$ 变化的函数图像，则乙每分钟比甲少行驶＿＿＿＿＿．

小车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 $y (m)$ 与火车行驶时间 $x (s)$ 之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为 $120 m$ ；②火车的速度为 $30 m / s$ ；③火车整体都在隧道内的时间为 $25 s$ ；④隧道长度为 $750 m$ .

其中正确的结论是＿＿＿＿＿．（把你认为正确结论的序号都填上）

已知函数 $y = \{\begin{matrix} x^{2} + 1 (x ⩽ 0) \\ - 2 x (x > 0) \end{matrix}$ ，若 $y = 10$ ，则 $x =$ ＿＿＿＿＿．

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